... учитель должен заплатить в школьную библиотеку...
По стандартному трудовому договору рабочее место, документы, оборудование и материалы, необходимые для выполнения трудовых обязанностей, обеспечивает (или оплачивает) работодатель.
Если работник пользуется своими инструментами или материалами, то он имеет право на компенсацию. Если я, например, еду по служебным делам (к заказчику) на своем личном автомобиле, то я вправе выставить работодателю счет (за парковку и пробег) или предъявить к оплате счет за такси.