1) Классикой жанра считается Мерфи - R. Murphy English Grammar in Use. Как эти книги иногда называют, красный Мерфи (это начальный уровень) и синий Мерфи (средний уровень). Еще есть English Grammar in Use уровня advanced из этой же серии, но не помню, или тот же автор, впрочем, это неприниципиально (в данном случае)т.к. все пособия добротные. С ответами. К первым двум есть отдельные сборники дополнительных упражнений (с ответами). Эти грамматики выдержали несколько изданий. Последнее вышло с цветными картинками
.
2) Хорошая серия Round Up. Она состоит из 6 уровней (даже 7, потому что еще есть 0). Издание ориентировано на школьников, но эта относится скорее к оформлению и типам примеров. На уровнях 5 и 6 есть много фразовых глаголов и идиом. Много закрепляющих упражнений на повторение и тестов. Ответы в книге для учителя. Уровень 6 соответсвует upper-intermediate.
3) Grammar Practice (E.Walker, S.Elsworth). Тоже разные уровни есть. Я из сети скачала upper-intermediate. Издание с ответами.
Остальные названные издания тоже есть в сети.