Ciao!
"Наверное, он уже дома" переводится как "Probabilmente sarà già a casa", "è probabile che sia già a casa", или, как вы правильно написали: "sarà già a casa".
Sarà stato a casa - это прошедщее время, тут не подходит... Звучит как "Наверное, он уже был дома"
Sarebbe a casa - Он был бы дома... и чего-то не хватает, предложение незавершенное.
"Forse lui sia a casa" - Нету такого, просто грамматичеси неправильно. Правильный вариант: Forse (lui) sarà a casa или Penso che lui sia a casa (как правильно написано в конце списка).
Надеюсь, я вам помогла!
И простите за мои ошибки на русском, пожалуйста! Я преподаватель-носитель итальянского языка.