Похоже, только носитель может ответить. Возможно, это "самопальна идиома".
В словарях можно найти определения и примеры:
1) If you have a feeling in the pit of your stomach, you have a tight or sick feeling in your stomach, usually because you are afraid or anxious. (CollinsCobuild)
2) the part of the body in which people say they feel fear or nervousness:
I got a sick feeling /a knot/ in the pit of my stomach when the news of the attack was announced. (CALD)
Отсюда примерно-дословный перевод:
drop in the pit of my stomach = чувство, что что-то оборвалось у меня внутри и упало в желудок, вызывая ощущение нервозности
[Drop могло быть навеяно выражением My heart dropped.]
Вообще, по-русски преподаватель выразился бы совсем по-другому, так что, по-моему, не так уж и важно точно сказать, как в этом случае перевести слово drop.